integral of 1/9 e^{3x}

Lösung

\int \frac{1}{9} e^{3 x} d x

\frac{1}{27} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9} e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{1}{27} e^{3 x}

= \frac{1}{27} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{27} e^{3 x} + C

\frac{d}{d x} (26 x - x^{2})

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{e ^{4 x}}{x ^{6}})^{3}

\int 3 x cos (2 x) d x

\int 3 5 - 3 x^{2} (- 6 x) d x

\int_{0}^{x b} \frac{( 1 - 0.25 x ) ^{3}}{( 1 - \frac{1}{2} x ) ( 1 - x ) ^{2}} d x