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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=ln((20+2x)^4)

Lösung

ableitung von

f (x) = ln ((20 + 2 x)^{4})

Lösung

\frac{4}{10 + x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln ((20 + 2 x)^{4}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( 20 + 2 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} ((20 + 2 x)^{4})

= \frac{1}{( 20 + 2 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} ((20 + 2 x)^{4})

\frac{d}{d x} ((20 + 2 x)^{4}) = 8 (20 + 2 x)^{3}

= \frac{1}{( 20 + 2 x ) ^{4}} \cdot 8 (20 + 2 x)^{3}

Vereinfache

\frac{1}{( 20 + 2 x ) ^{4}} \cdot 8 (20 + 2 x)^{3} : \frac{4}{10 + x}

= \frac{4}{10 + x}

Graph

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y^{^{'}} = 0.05 y - 48000

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