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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches infinity of (x^5)/(sqrt(x^{10)+9)}

Lösung

x \to \infty lim (\frac{x ^{5}}{x ^{10} + 9})

Lösung

1

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{x ^{5}}{x ^{10} + 9})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{1}{1 + \frac{9}{x ^{10}}}

= x \to \infty lim \frac{1}{1 + \frac{9}{x ^{10}}}

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 1 )}{lim _{x \to \infty} ( 1 + \frac{9}{x ^{10}} )}

x \to \infty lim (1) = 1

x \to \infty lim (1 + \frac{9}{x ^{10}}) = 1

= \frac{1}{1}

Vereinfache

= 1

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x^2sin(x)+2xcos(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} sin (x) + 2 x cos (x)

(dy)/(dx)=xy+2y

\frac{d y}{d x} = x y + 2 y

y^{''}-10y^'+25y=(4.5e^{5t})/(tt+1)

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 25 y = \frac{4.5 e ^{5 t}}{tt + 1}

(dy)/(dx)=6x^5cos^2(y)

\frac{d y}{d x} = 6 x^{5} cos^{2} (y)

integral of (11x)/(x^4+1)

\int \frac{11 x}{x ^{4} + 1} d x