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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of e^{-x}

解

\int_{1}^{2} e^{- x} d x

解

\frac{1}{e} - \frac{1}{e ^{2}}

+1

十進法表記

0.23254 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 1}^{- 2} - e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 2}^{- 1} - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 2}^{- 1} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- [e^{u}]_{- 2}^{- 1})

簡素化

= [e^{u}]_{- 2}^{- 1}

限度を計算する:

\frac{1}{e} - \frac{1}{e ^{2}}

= \frac{1}{e} - \frac{1}{e ^{2}}

グラフ

人気の例

面積 4x=y^2+12,3<= x<= 11

a re a 4 x = y^{2} + 12, 3 \leq x \leq 11

integral from 0 to pi/2 of |7sin(x)-7cos(2x)|

\int_{0}^{\frac{π}{2}} ∣ 7 sin (x) - 7 cos (2 x) ∣ d x

tangent y= 2/(x^2)

t an g e n t y = \frac{2}{x ^{2}}

integral from 6 to infinity of 1/(x^2+x)

\int_{6}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x

\frac{d y}{d t} = 2 - y