integral of xcosh(2x^2-3)

Lösung

\int x cosh (2 x^{2} - 3) d x

\frac{1}{4} sinh (2 x^{2} - 3) + C

Schritte zur Lösung

\int x cosh (2 x^{2} - 3) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cosh ( 2 u - 3 )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cosh (2 u - 3) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int cosh (v) \frac{1}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cosh (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (v) d v = sinh (v)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sinh (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sinh (2 x^{2} - 3)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sinh (2 x^{2} - 3) : \frac{1}{4} sinh (2 x^{2} - 3)

= \frac{1}{4} sinh (2 x^{2} - 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sinh (2 x^{2} - 3) + C

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s}}{( s + 1 ) ^{2} + 1}

\int_{0}^{π} 2 sin^{4} (x) d x

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + x + 1} d x

y^{^{''}} + 9 y = 30 sin (t)

d er i v a t i v e f (x) = e^{x} x