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integral of-2e^{-3cos(3x)}sin(3x)

Lösung

\int - 2 e^{- 3 c o s (3 x)} sin (3 x) d x

Lösung

- \frac{2}{9} e^{- 3 c o s (3 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 e^{- 3 c o s (3 x)} sin (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{- 3 c o s (3 x)} sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 \cdot \frac{1}{9} e^{u}

Setze in

u = - 3 cos (3 x)

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{9} e^{- 3 c o s (3 x)}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{9} e^{- 3 c o s (3 x)} : - \frac{2}{9} e^{- 3 c o s (3 x)}

= - \frac{2}{9} e^{- 3 c o s (3 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{9} e^{- 3 c o s (3 x)} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(e^{p(x)}(p(x)+p(x)sqrt(p(x))))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{p (x)} (p (x) + p (x) p (x)))

integral of e^{ax+b}

\int e^{a x + b} d x

d/(dt)(7cos^3(t))

\frac{d}{d t} (7 cos^{3} (t))

integral of (4cos^2(x))

\int (4 cos^{2} (x)) d x

derivative e^{e^{-x}}

d er i v a t i v e e^{e^{- x}}