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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((4x)/(1+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{4 x}{1 + y})

Lösung

- \frac{4 x}{( 1 + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{4 x}{1 + y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{1 + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 x \frac{\partial}{\partial y} ((1 + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + y)

= - \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (1 + y)

\frac{\partial}{\partial y} (1 + y) = 1

= 4 x (- \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

4 x (- \frac{1}{( 1 + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{4 x}{( 1 + y ) ^{2}}

= - \frac{4 x}{( 1 + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

laplacetransform t^2*e^{,\at}

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} \cdot e^{, at}

integral of (cos(5x))/(sqrt(sin(5x)+4))

\int \frac{cos ( 5 x )}{sin ( 5 x ) + 4} d x

integral of (-3x^2)/(x^4-1)

\int \frac{- 3 x ^{2}}{x ^{4} - 1} d x

inverselaplace 1/(2s^2+3s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{2 s ^{2} + 3 s + 1}

derivative x^6cos(x)

d er i v a t i v e x^{6} cos (x)