integral of ln(6-3x)

Lösung

\int ln (6 - 3 x) d x

- (ln (3 (- x + 2)) - 1) (- x + 2) + C

Schritte zur Lösung

\int ln (6 - 3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3} ln (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int ln (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{3} (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= - \frac{1}{3} (u ln (u) - u)

Setze in

u = 6 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} ((6 - 3 x) ln (6 - 3 x) - (6 - 3 x))

Vereinfache

- \frac{1}{3} ((6 - 3 x) ln (6 - 3 x) - (6 - 3 x)) : - (ln (3 (- x + 2)) - 1) (- x + 2)

= - (ln (3 (- x + 2)) - 1) (- x + 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - (ln (3 (- x + 2)) - 1) (- x + 2) + C

2 y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = 0

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s} + s}{s ^{2} + s}

\frac{d}{d x} (\frac{2 ( 3 x ^{2} + 1 )}{( 1 - x ^{2} ) ^{3}})

\int_{- a}^{a} \int_{0}^{1} sin (y) e^{x^{2}} d x d y

f (x) = x 1 - x^{2}