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Beliebt Rechnen >

integral of (y^2)/(1+x^2)

Lösung

\int \frac{y ^{2}}{1 + x ^{2}} d x

Lösung

y^{2} arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y ^{2}}{1 + x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y^{2} \cdot \int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x)

= y^{2} arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y^{2} arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform f(t)=7t+3

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = 7 t + 3

integral of x/((x+2)(3x-1))

\int \frac{x}{( x + 2 ) ( 3 x - 1 )} d x

integral from 1 to 4 of 1/(sqrt(x-1))

\int_{1}^{4} \frac{1}{x - 1} d x

integral of ln(1-x)

\int ln (1 - x) d x

(dy)/(dt)=2(t+1)y,y(0)=1

\frac{d y}{d t} = 2 (t + 1) y, y (0) = 1