integral of (e^{1/(x^3)})/(x^4)

Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{3}}}}{x ^{4}} d x

- \frac{1}{3} e^{\frac{1}{x ^{3}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{3}}}}{x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- e^{\frac{1}{x ^{3}}})

Vereinfache

= - \frac{1}{3} e^{\frac{1}{x ^{3}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} e^{\frac{1}{x ^{3}}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{2} cos (5) x^{3})

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{e ^{x}})

\int_{0}^{2} \frac{1}{9 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{4}

x \to 7 lim (\frac{x ^{2} - 4}{7 - x})