derivative of ln(sqrt(e^{-2x)+cos(x}))

Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e^{- 2 x} + cos (x)))

\frac{- 2 e ^{- 2 x} - sin ( x )}{2 ( e ^{- 2 x} + cos ( x ) )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e^{- 2 x} + cos (x)))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{e ^{- 2 x} + cos ( x )} \frac{d}{d x} (e^{- 2 x} + cos (x))

= \frac{1}{e ^{- 2 x} + cos ( x )} \frac{d}{d x} (e^{- 2 x} + cos (x))

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} + cos (x)) = \frac{- 2 e ^{- 2 x} - sin ( x )}{2 e ^{- 2 x} + cos ( x )}

= \frac{1}{e ^{- 2 x} + cos ( x )} \cdot \frac{- 2 e ^{- 2 x} - sin ( x )}{2 e ^{- 2 x} + cos ( x )}

Vereinfache

\frac{1}{e ^{- 2 x} + cos ( x )} \cdot \frac{- 2 e ^{- 2 x} - sin ( x )}{2 e ^{- 2 x} + cos ( x )} : \frac{- 2 e ^{- 2 x} - sin ( x )}{2 ( e ^{- 2 x} + cos ( x ) )}

= \frac{- 2 e ^{- 2 x} - sin ( x )}{2 ( e ^{- 2 x} + cos ( x ) )}

\int_{0}^{3} (\frac{x}{3} + 5) d x

\frac{d}{d x} (\frac{5 - x ^{2}}{5 + x ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{6} x^{3})

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 2, (- 1, - 3)

\int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x