derivative of 2/(sqrt(x)-(sqrt(3x))/3)

解

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x} - \frac{3 x}{3})

- \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{2 3 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x} - \frac{3 x}{3})

簡素化

\frac{2}{x} - \frac{3 x}{3} : \frac{2}{x} - \frac{x}{3}

= \frac{d}{d x} (\frac{2}{x} - \frac{x}{3})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{2}{x}) - \frac{d}{d x} (\frac{x}{3})

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x}) = - \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}}

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2 3 x}

= - \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{2 3 x}