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人気のある微分積分 >

integral of 7/(xsqrt(49-(ln(x))^2))

解

\int \frac{7}{x 49 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

解

7 arcsin (\frac{1}{7} ln (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{7}{x 49 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x 49 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

簡素化

= 7 \cdot \int \frac{1}{x 49 - ln ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{49 - u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= 7 \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 7 \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= 7 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{7} ln (x))

簡素化

= 7 arcsin (\frac{1}{7} ln (x))

定数を解答に追加する

= 7 arcsin (\frac{1}{7} ln (x)) + C

グラフ

人気の例

derivative of 2x^3-e^x

\frac{d}{d x} (2 x^{3} - e^{x})

integral of sin^3(x)cos^5(x)

\int sin^{3} (x) cos^{5} (x) d x

integral of arcsin(6x)

\int arcsin (6 x) d x

勾配 (3,1),(0,-2)

s l o p e (3, 1), (0, - 2)

derivative 5*2^{sqrt(t-2)}

d er i v a t i v e 5 \cdot 2^{t - 2}