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integral of 15e^{-5x}

Lösung

\int 15 e^{- 5 x} d x

Lösung

- 3 e^{- 5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 15 e^{- 5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int e^{- 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 15 \cdot \int - \frac{1}{5} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 15 (- \frac{1}{5} e^{u})

Setze in

u = - 5 x

ein

= 15 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x})

Vereinfache

15 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x}) : - 3 e^{- 5 x}

= - 3 e^{- 5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- 5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

d u = \frac{1}{x} d x

integral of (12e^x-5x^{-2})

\int (12 e^{x} - 5 x^{- 2}) d x

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\frac{d}{d x} ((x^{2} - \frac{1}{x ^{2}})^{6})

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