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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches+0 of (2^x-3^x)/x

Lösung

x \to + 0 lim (\frac{2 ^{x} - 3 ^{x}}{x})

Lösung

ln (2) - ln (3)

+1

Dezimale

- 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{2 ^{x} - 3 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{2 ^{x} ln ( 2 ) - 3 ^{x} ln ( 3 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{2 ^{0} ln ( 2 ) - 3 ^{0} ln ( 3 )}{1}

Vereinfache

\frac{2 ^{0} ln ( 2 ) - 3 ^{0} ln ( 3 )}{1} : ln (2) - ln (3)

= ln (2) - ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative e^{9e^x}

d er i v a t i v e e^{9 e^{x}}

(dy)/(dx)= 1/(6x-42)

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{6 x - 42}

tangent f(x)=tan(x),\at x=pi

t an g e n t f (x) = tan (x), at x = π

integral of x/(sqrt(8+2x-x^2))

\int \frac{x}{8 + 2 x - x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial y)((xz)/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x z}{x ^{2} + y ^{2}})