integral of 2e^{7x}

Lösung

\int 2 e^{7 x} d x

\frac{2}{7} e^{7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{7 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{7 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{7} e^{u}

Setze in

u = 7 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{7} e^{7 x}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{7} e^{7 x} : \frac{2}{7} e^{7 x}

= \frac{2}{7} e^{7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} e^{7 x} + C

\int x^{3} + 1 d x

\int ln (1 - 2 x) d x

\int (x + 1)^{- \frac{1}{2}} d x

\int sin (5 t) d t

\frac{d}{d x} (\frac{3}{5} x^{15})