integral of (40)/(1-cos(5x))

Lösung

\int \frac{40}{1 - cos ( 5 x )} d x

- 8 cot (\frac{5 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{40}{1 - cos ( 5 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 40 \cdot \int \frac{1}{5 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 40 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 40 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 40 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )})

Vereinfache

40 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{tan ( \frac{5 x}{2} )}) : - 8 cot (\frac{5 x}{2})

= - 8 cot (\frac{5 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 cot (\frac{5 x}{2}) + C

in v erse l a pl a ce \frac{5}{2 ( 2 x + 3 ) ^{2}}

d er i v a t i v e e^{x} sin (10 x)

\int \frac{9 - w ^{2}}{w ^{2}} d w

\frac{d}{d y} (0)

\frac{d v}{d t} = - v