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integral of 29arctan(sqrt(x))

Lösung

\int 29 arctan (x) d x

Lösung

58 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 29 arctan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 29 \cdot \int arctan (x) d x

Wende U-Substitution an

= 29 \cdot \int arctan (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 29 \cdot 2 \cdot \int arctan (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 29 \cdot 2 (\frac{1}{2} u^{2} arctan (u) - \int \frac{u ^{2}}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u)

\int \frac{u ^{2}}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u = \frac{1}{2} (- arctan (u) + u)

= 29 \cdot 2 (\frac{1}{2} u^{2} arctan (u) - \frac{1}{2} (- arctan (u) + u))

Setze in

u = x

ein

= 29 \cdot 2 (\frac{1}{2} (x)^{2} arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x))

Vereinfache

29 \cdot 2 (\frac{1}{2} (x)^{2} arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x)) : 58 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x))

= 58 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 58 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^{2x-3}

\frac{d}{d x} (e^{2 x - 3})

tangent f(x)=x-5sin(x),\at x= pi/2

t an g e n t f (x) = x - 5 sin (x), at x = \frac{π}{2}

limit as x approaches-7+of (x+6)/(x+7)

x \to - 7 + lim (\frac{x + 6}{x + 7})

integral of x/(sqrt(x^2+7))

\int \frac{x}{x ^{2} + 7} d x

steigung (2,5),(1,5)

s l o p e (2, 5), (1, 5)