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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to x of e^{-u}

Lösung

\int_{0}^{x} e^{- u} d u

Lösung

- e^{- x} + 1

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} e^{- u} d u

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{- x} - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{- x} e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= - [e^{v}]_{0}^{- x}

Berechne die Grenzen:

e^{- x} - 1

= - (e^{- x} - 1)

Vereinfache

= - e^{- x} + 1

Beliebte Beispiele

(\frac{1}{sin ( x )})^{^{'}}

integral of v^2

\int v^{2} d v

inverselaplace (2s+1)/(s^2+9)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 1}{s ^{2} + 9}

derivative of-2arcsec(x+1)

\frac{d}{d x} (- 2 arcsec (x + 1))

integral of sin(a*x)cos(a*x)

\int sin (a \cdot x) cos (a \cdot x) d x