integral of (e^x)/((e^x+1)^{13)}

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{13}} d x

- \frac{1}{12 ( e ^{x} + 1 ) ^{12}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{13}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{13}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{12 u ^{12}}

Setze in

u = e^{x} + 1

ein

= - \frac{1}{12 ( e ^{x} + 1 ) ^{12}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12 ( e ^{x} + 1 ) ^{12}} + C

\int \frac{3 x ^{b - 1}}{a + x ^{b}} d x

\int ln (x e^{x}) d x

\int \frac{x ^{2}}{1 - 4 x ^{2}} d x

\int (12 x^{\frac{3}{4}} - 9 x^{\frac{5}{3}}) d x

\int \frac{5 x + 1}{x ^{2} - 6 x + 5} d x