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人気のある微分積分 >

integral of (y-x)^2

解

\int (y - x)^{2} d x

解

- \frac{( y - x ) ^{3}}{3} + C

解答ステップ

\int (y - x)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = y - x

= - \frac{( y - x ) ^{3}}{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{( y - x ) ^{3}}{3} + C

グラフ

人気の例

integral of x^2(x^3+6)^{10}

\int x^{2} (x^{3} + 6)^{10} d x

integral of (sin(ax))^2

\int (sin (a x))^{2} d x

integral of (x+4)/((x+1)(x-2))

\int \frac{x + 4}{( x + 1 ) ( x - 2 )} d x

integral of e^{-e^{-x}}^{-e^{-x}}

\int e^{- e^{- x}} d e^{- e^{- x}}

integral of (3x^2e^{x^3-1})

\int (3 x^{2} e^{x^{3} - 1}) d x