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integral of ln(9+x^2)

Lösung

\int ln (9 + x^{2}) d x

Lösung

x ln (9 + x^{2}) - 6 (- arctan (\frac{x}{3}) + \frac{x}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int ln (9 + x^{2}) d x

Wende die partielle Integration an

= x ln (9 + x^{2}) - \int \frac{2 x ^{2}}{9 + x ^{2}} d x

\int \frac{2 x ^{2}}{9 + x ^{2}} d x = 6 (- arctan (\frac{x}{3}) + \frac{x}{3})

= x ln (9 + x^{2}) - 6 (- arctan (\frac{x}{3}) + \frac{x}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x ln (9 + x^{2}) - 6 (- arctan (\frac{x}{3}) + \frac{x}{3}) + C

Graph

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