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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^x))/(cos^2(e^x))

Lösung

\int \frac{( e ^{x} )}{cos ^{2} ( e ^{x} )} d x

Lösung

tan (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{cos ^{2} ( e ^{x} )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int e^{x} sec^{2} (e^{x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= tan (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= tan (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (arctan(2x))

\int (arctan (2 x)) d x

integral of (e^{4x})/(e^{2x)+1}

\int \frac{e ^{4 x}}{e ^{2 x} + 1} d x

integral of sin^3(m)tcos^2(m)t

\int sin^{3} (m) t cos^{2} (m) t d t

integral of (1+cos(2x))^2

\int (1 + cos (2 x))^{2} d x

integral of 6x+y^2

\int 6 x + y^{2} d x