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Beliebt Rechnen >

integral of sec(x)sin(2x)

Lösung

\int sec (x) sin (2 x) d x

Lösung

- 2 cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (x) sin (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec (x) \cdot 2 cos (x) sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (x) cos (x) sin (x) d x

Drücke mit sin, cos aus

= 2 \cdot \int sin (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (x) d x = - cos (x)

= 2 (- cos (x))

Vereinfache

= - 2 cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (x) + C

Graph

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