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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/(3x^4-5)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{3 x ^{4} - 5} d x

Lösung

\frac{1}{12} ln 3 x^{4} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{3 x ^{4} - 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{12 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{12} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 x^{4} - 5

ein

= \frac{1}{12} ln 3 x^{4} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} ln 3 x^{4} - 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/(x+1)

in t e g r a l \frac{1}{x + 1}

integral of (x^2+x+8)sqrt(x+7)

\int (x^{2} + x + 8) x + 7 d x

integral of (a-x)^2

\int (a - x)^{2} d x

integral of (5t^2+7)/(t^{4/3)}

\int \frac{5 t ^{2} + 7}{t ^{\frac{4}{3}}} d t

integral of (x^3+y^3)

\int (x^{3} + y^{3}) d x