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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(e^t+e^{-t)}

Lösung

\int \frac{1}{e ^{t} + e ^{- t}} d t

Lösung

arctan (e^{t}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{t} + e ^{- t}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = e^{t}

ein

= arctan (e^{t})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (e^{t}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((sin(3x))^2)

\int \frac{1}{( sin ( 3 x ) ) ^{2}} d x

integral of (x+2)/(x^2-4x+8)

\int \frac{x + 2}{x ^{2} - 4 x + 8} d x

integral of ((a^2-x^2)^{1/2})/(x^2)

\int \frac{( a ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}{x ^{2}} d x

integral of cos^5(4x)

\int cos^{5} (4 x) d x

integral of e^{2x}sqrt(e^x+1)

\int e^{2 x} e^{x} + 1 d x