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Beliebt Rechnen >

integral of (x^9)/(x^{10)-1}

Lösung

\int \frac{x ^{9}}{x ^{10} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{10} ln x^{10} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{9}}{x ^{10} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{10} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{10} - 1

ein

= \frac{1}{10} ln x^{10} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} ln x^{10} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^3-4

\int x^{3} - 4 d x

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\int 5 x e^{9 x^{2}} d x