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integral of 2sin(3x+4)

Lösung

\int 2 sin (3 x + 4) d x

Lösung

- \frac{2}{3} cos (3 x + 4) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (3 x + 4) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (3 x + 4) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x + 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x + 4))

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x + 4)) : - \frac{2}{3} cos (3 x + 4)

= - \frac{2}{3} cos (3 x + 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} cos (3 x + 4) + C

Graph

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