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人気のある微分積分 >

integral of cos^7(6x)sin(6x)

解

\int cos^{7} (6 x) sin (6 x) d x

解

- \frac{1}{48} cos^{8} (6 x) + C

解答ステップ

\int cos^{7} (6 x) sin (6 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos^{7} (u) sin (u) \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int cos^{7} (u) sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int - v^{7} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} (- \int v^{7} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{6} (- \frac{v ^{8}}{8})

代用を戻す

= \frac{1}{6} (- \frac{cos ^{8} ( 6 x )}{8})

簡素化

\frac{1}{6} (- \frac{cos ^{8} ( 6 x )}{8}) : - \frac{1}{48} cos^{8} (6 x)

= - \frac{1}{48} cos^{8} (6 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{48} cos^{8} (6 x) + C

グラフ

人気の例

integral of x/((3x+4)^2)

\int \frac{x}{( 3 x + 4 ) ^{2}} d x

integral of sqrt(x^4-1)x^3

\int x^{4} - 1 x^{3} d x

integral of 7sqrt(x^3)+3\sqrt[3]{x^2}

\int 7 x^{3} + 3 3 x^{2} d x

integral of e^{cos(y)}sin(2y)

\int e^{c o s (y)} sin (2 y) d y

integral of (2x^2+3x+2)/(x^3+4x^2+6x+4)

\int \frac{2 x ^{2} + 3 x + 2}{x ^{3} + 4 x ^{2} + 6 x + 4} d x