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人気のある微分積分 >

integral of (8t+2)e^{-t}

解

\int (8 t + 2) e^{- t} d t

解

- 8 e^{- t} t - 10 e^{- t} + C

解答ステップ

\int (8 t + 2) e^{- t} d t

部分積分を適用する

= - e^{- t} (8 t + 2) - \int - 8 e^{- t} d t

\int - 8 e^{- t} d t = 8 e^{- t}

= - e^{- t} (8 t + 2) - 8 e^{- t}

簡素化

- e^{- t} (8 t + 2) - 8 e^{- t} : - 8 e^{- t} t - 10 e^{- t}

= - 8 e^{- t} t - 10 e^{- t}

定数を解答に追加する

= - 8 e^{- t} t - 10 e^{- t} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x+7)/(sqrt(x^2+5x-4))

\int \frac{2 x + 7}{x ^{2} + 5 x - 4} d x

integral of 2x^{1/6}

\int 2 x^{\frac{1}{6}} d x

integral of (4x^2)/(sqrt(1-16x^3))

\int \frac{4 x ^{2}}{1 - 16 x ^{3}} d x

integral of ((2x^2))/(x^2-1)

\int \frac{( 2 x ^{2} )}{x ^{2} - 1} d x

integral of ((x^2-9)/(x+3))

\int (\frac{x ^{2} - 9}{x + 3}) d x