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人気のある微分積分 >

integral of x/(x^2+49)

解

\int \frac{x}{x ^{2} + 49} d x

解

\frac{1}{2} ln x^{2} + 49 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x ^{2} + 49} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{2} + 49

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 49

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 49 + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 1/((s-3)(s-9))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s - 3 ) ( s - 9 )}

limit as (x,y) approaches (0,0) of ((sin(2x)-2x+y))/(x^3+y)

(x, y) \to (0, 0) lim (\frac{( sin ( 2 x ) - 2 x + y )}{x ^{3} + y})

integral of ln(x)*ln(x)

\int ln (x) \cdot ln (x) d x

y^{''}x=-5sin(8x)

y^{^{''}} x = - 5 sin (8 x)

(\partial)/(\partial x)(xln(z^7+x^5))

\frac{\partial}{\partial x} (x ln (z^{7} + x^{5}))