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integral of-0.0008xe^{x^2}

解答

\int - 0.0008 x e^{x^{2}} d x

解答

- 0.0004 e^{x^{2}} + C

求解步骤

\int - 0.0008 x e^{x^{2}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 0.0008 \cdot \int x e^{x^{2}} d x

使用换元积分法

= - 0.0008 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 0.0008 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 0.0008 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

u = x^{2}

代回

= - 0.0008 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

化简

- 0.0008 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : - 0.0004 e^{x^{2}}

= - 0.0004 e^{x^{2}}

解答补常数

= - 0.0004 e^{x^{2}} + C

作图

流行的例子

integral of z/(e^z)

\int \frac{z}{e ^{z}} d z

integral of (z^5)/(\sqrt[3]{2+z^6)}

\int \frac{z ^{5}}{3 2 + z ^{6}} d z

integral of 1/(-3y)

\int \frac{1}{- 3 y} d y

integral of (2x+1)/(1+x^2)

\int \frac{2 x + 1}{1 + x ^{2}} d x

integral of (x^2+2)cos(x)

\int (x^{2} + 2) cos (x) d x