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integral of (x^3e^x)

Lösung

\int (x^{3} e^{x}) d x

Lösung

x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= x^{3} e^{x} - \int 3 x^{2} e^{x} d x

\int 3 x^{2} e^{x} d x = 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

= x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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