integral of ((e^{sqrt(7x)}))/(sqrt(7x))

Lösung

\int \frac{( e ^{7 x} )}{7 x} d x

\frac{2}{7} e^{7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{7 x}}{7 x} d x

Vereinfache

\frac{e ^{7 x}}{7 x} : \frac{e ^{7 x}}{7 x}

= \int \frac{e ^{7 x}}{7 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{e ^{7 x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{2 e ^{u}}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} e^{u}

Setze in

u = 7 x

ein

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} e^{7 x}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} e^{7 x} : \frac{2}{7} e^{7 x}

= \frac{2}{7} e^{7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} e^{7 x} + C

\int \frac{1}{( x + 2 ) ^{2} + 9} d x

\int - \frac{1200}{x ^{2}} d x

\int e^{- 4 x} ln (3 x) d x

in t e g r a l - π sin (π x)

\int \frac{1}{sinh ^{2} ( x )} d x