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人気のある微分積分 >

integral of e^{7x}x

解

\int e^{7 x} x d x

解

\frac{1}{49} (e^{7 x} \cdot 7 x - e^{7 x}) + C

解答ステップ

\int e^{7 x} x d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{49} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{49} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{49} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{49} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 7 x

= \frac{1}{49} (e^{7 x} \cdot 7 x - e^{7 x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{49} (e^{7 x} \cdot 7 x - e^{7 x}) + C

グラフ

人気の例

integral of (2x)/(x^3-x)

\int \frac{2 x}{x ^{3} - x} d x

integral of cot(41x)

\int cot (41 x) d x

integral of (1/x-sin(x))

\int (\frac{1}{x} - sin (x)) d x

integral of (8+2/5 x^2+3/7 x^3)

\int (8 + \frac{2}{5} x^{2} + \frac{3}{7} x^{3}) d x

integral of 17xsin(17x^2)

\int 17 x sin (17 x^{2}) d x