ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 84x^{-1/5}tan(x^{4/5})

解

\int 84 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

解

- 105 ln cos (x^{\frac{4}{5}}) + C

解答ステップ

\int 84 x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 84 \cdot \int x^{- \frac{1}{5}} tan (x^{\frac{4}{5}}) d x

u置換積分法を適用する

= 84 \cdot \int \frac{5 tan ( u )}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 84 \cdot \frac{5}{4} \cdot \int tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 84 \cdot \frac{5}{4} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 84 \cdot \frac{5}{4} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 84 \cdot \frac{5}{4} (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 84 \cdot \frac{5}{4} (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= 84 \cdot \frac{5}{4} (- ln cos (x^{\frac{4}{5}}))

簡素化

84 \cdot \frac{5}{4} (- ln cos (x^{\frac{4}{5}})) : - 105 ln cos (x^{\frac{4}{5}})

= - 105 ln cos (x^{\frac{4}{5}})

定数を解答に追加する

= - 105 ln cos (x^{\frac{4}{5}}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x-x^2)e^{3x}

\int (x - x^{2}) e^{3 x} d x

integral of (x^2+2x)/(xsqrt(x))

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{x x} d x

integral of (e^{5x})/(9+e^{5x)}

\int \frac{e ^{5 x}}{9 + e ^{5 x}} d x

integral of xln(x)+1

\int x ln (x) + 1 d x

integral of x^4(x^5-1)^7

\int x^{4} (x^{5} - 1)^{7} d x