integral from 0 to 1 of (2x)^2

Lösung

\int_{0}^{1} (2 x)^{2} d x

\frac{4}{3}

Dezimale

1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} (2 x)^{2} d x

Vereinfache

(2 x)^{2} : 4 x^{2}

= \int_{0}^{1} 4 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{1} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= 4 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{3}

= 4 \cdot \frac{1}{3}

Vereinfache

= \frac{4}{3}

\int_{1}^{8} \frac{14 x}{x ^{2} + 6} d x

\int_{0}^{5} 50 - 2 x^{2} d x

\int_{0}^{1} 2^{x} e^{x} d x

\int_{- 1}^{0} 2 x - 1 d x

\int_{1}^{2} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x