derivative y=(ln(9x))/(9x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{ln ( 9 x )}{9 x}

\frac{1 - ln ( 9 x )}{9 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 9 x )}{9 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{9} \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 9 x )}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( ln ( 9 x ) ) x - \frac{d x}{d x} ln ( 9 x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (ln (9 x)) = \frac{1}{x}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{1}{x} x - 1 \cdot ln ( 9 x )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{1}{x} x - 1 \cdot ln ( 9 x )}{x ^{2}} : \frac{1 - ln ( 9 x )}{9 x ^{2}}

= \frac{1 - ln ( 9 x )}{9 x ^{2}}

\int_{- 1}^{7} (4 x + 7) - (x^{2} - 2 x) d x

\int 8 t d t

f^{^{'}} (x) = 3 e^{2 x^{2}}

d er i v a t i v e y = - 6 cos (- 2 x)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{6} - 5} d x