integral of sec^5(θ)

Lösung

\int sec^{5} (θ) d θ

\frac{sec ^{4} ( θ ) sin ( θ )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (θ) tan (θ) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (θ) + sec (θ) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{5} (θ) d θ

Wende integrale Reduktion an

= \frac{sec ^{4} ( θ ) sin ( θ )}{4} + \frac{3}{4} \cdot \int sec^{3} (θ) d θ

\int sec^{3} (θ) d θ = \frac{1}{2} sec (θ) tan (θ) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (θ) + sec (θ) ∣

= \frac{sec ^{4} ( θ ) sin ( θ )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (θ) tan (θ) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (θ) + sec (θ) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sec ^{4} ( θ ) sin ( θ )}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1}{2} sec (θ) tan (θ) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (θ) + sec (θ) ∣) + C

d er i v a t i v e C (x) = - 0.01 x^{2} + 7.2 x - 163

\int sin (- 4 x) d x

\int 6 x + 3 d x

\int 1 - x d x

d er i v a t i v e (x - 1)^{4}