integral of cosh(2x)sinh^2(2x)

Lösung

\int cosh (2 x) sinh^{2} (2 x) d x

\frac{1}{6} sinh^{3} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cosh (2 x) sinh^{2} (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cosh (u) sinh^{2} (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cosh (u) sinh^{2} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v^{2} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{3}}{3}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{sinh ^{3} ( 2 x )}{3}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{sinh ^{3} ( 2 x )}{3} : \frac{1}{6} sinh^{3} (2 x)

= \frac{1}{6} sinh^{3} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} sinh^{3} (2 x) + C

\int 5 sec^{2} (x) e^{t a n (x)} d x

\int x e^{- c x} d x

\int (x^{2} + 3) e^{- 2 x} d x

\int csc (2 θ) d θ

\int x (x + 2) d x