integral of 1/(2y+3)

Lösung

\int \frac{1}{2 y + 3} d y

\frac{1}{2} ln ∣ 2 y + 3 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 y + 3} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 y + 3

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 y + 3 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 y + 3 ∣ + C

\int \frac{sec ^{4} ( 1 - x )}{tan ^{8} ( 1 - x )} d x

\int + x^{4} e^{3 x} d x

\int \frac{x ^{2} + 4 x + 2}{3 x ^{3} + 6 x ^{2} + 3 x} d x

\int \frac{x - 2}{x ^{2} + x} d x

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{x} d x