integral of-2/(sqrt(81-49x^2))

Lösung

\int - \frac{2}{81 - 49 x ^{2}} d x

- \frac{2}{7} arcsin (\frac{7}{9} x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{2}{81 - 49 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{81 - 49 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= - 2 \cdot \int \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= - 2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{7}{9} x)

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{7}{9} x)

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{7}{9} x) : - \frac{2}{7} arcsin (\frac{7}{9} x)

= - \frac{2}{7} arcsin (\frac{7}{9} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{7} arcsin (\frac{7}{9} x) + C

\int \frac{3 x ^{2}}{( 49 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int a^{k x} d x

\int \frac{x ^{2}}{( 1 - x ) ^{2}} d x

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 6 x} d x

\int x^{2} (a^{2} - x^{2})^{2} d x