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人気のある微分積分 >

integral of+y^2e^{xy^2}

解

\int + y^{2} e^{x y^{2}} d x

解

e^{y^{2} x} + C

解答ステップ

\int y^{2} e^{x y^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y^{2} \cdot \int e^{y^{2} x} d x

u置換積分法を適用する

= y^{2} \cdot \int \frac{e ^{u}}{y ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y^{2} \frac{1}{y ^{2}} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= y^{2} \frac{1}{y ^{2}} e^{u}

代用を戻す

u = y^{2} x

= y^{2} \frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x}

簡素化

y^{2} \frac{1}{y ^{2}} e^{y^{2} x} : e^{y^{2} x}

= e^{y^{2} x}

定数を解答に追加する

= e^{y^{2} x} + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(9x^2-25))/x

\int \frac{9 x ^{2} - 25}{x} d x

integral of (3m+4)^2

\int (3 m + 4)^{2} d m

integral of ((3+x))/((x^2+x+1))

\int \frac{( 3 + x )}{( x ^{2} + x + 1 )} d x

\int 56 d x

integral of (sin(x))^3(cos(x))^{15}

\int (sin (x))^{3} (cos (x))^{15} d x