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Beliebt Rechnen >

integral of (2/3 x-1)^{1/2}

Lösung

\int (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{1}{2}} d x

Lösung

(\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{1}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u ^{\frac{1}{2}}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = \frac{2}{3} x - 1

ein

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{3}{2}} : (\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}}

= (\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= (\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tan(y)(tan(y)-sec(y))

\int tan (y) (tan (y) - sec (y)) d y

integral of e^{r^2}*r

\int e^{r^{2}} \cdot r d r

integral of (x^2-2x)*x^{-3}

\int (x^{2} - 2 x) \cdot x^{- 3} d x

integral of-5xcos(9x)

\int - 5 x cos (9 x) d x

integral of (5x^2)/((196+x^2)^2)

\int \frac{5 x ^{2}}{( 196 + x ^{2} ) ^{2}} d x