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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-4x+4)^{3/4}

Lösung

\int (x^{2} - 4 x + 4)^{\frac{3}{4}} d x

Lösung

\frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - 4 x + 4)^{\frac{3}{4}} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2)^{2}

= \int ((x - 2)^{2})^{\frac{3}{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{\frac{3}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

Setze in

u = x - 2

ein

= \frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

in t e g r a l x^{0}

integral of ln|t|

\int ln ∣ t ∣ d t

integral of (5s)/(sqrt(3-2s^2))

\int \frac{5 s}{3 - 2 s ^{2}} d s

integral of 7sec^6(x)

\int 7 sec^{6} (x) d x

integral of (x-1)/(sqrt(x^2-1))

\int \frac{x - 1}{x ^{2} - 1} d x