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人気のある微分積分 >

integral of e^{ux}

解

\int e^{ux} d x

解

\frac{1}{u} e^{ux} + C

解答ステップ

\int e^{ux} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{v}}{u} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{u} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{u} e^{v}

代用を戻す

v = ux

= \frac{1}{u} e^{ux}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{u} e^{ux} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{3+ln(x)})/(-2x)

\int \frac{e ^{3 + l n (x)}}{- 2 x} d x

integral of (21x^6+x-2e+3csc^2(x))

\int (21 x^{6} + x - 2 e + 3 csc^{2} (x)) d x

integral of (x^2)/((x^2-4))

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 4 )} d x

integral of (6-72x)/(sqrt(25-36x^2))

\int \frac{6 - 72 x}{25 - 36 x ^{2}} d x

integral of 4yx

\int 4 y x d x