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Beliebt Rechnen >

integral of-sin(pix)

Lösung

\int - sin (π x) d x

Lösung

\frac{1}{π} cos (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (π x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = π x

ein

= - \frac{1}{π} (- cos (π x))

Vereinfache

= \frac{1}{π} cos (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} cos (π x) + C

Graph

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