integral of sqrt(e^{-2x)}

Lösung

\int e^{- 2 x} d x

- e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2} e^{\frac{u}{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{\frac{u}{2}} d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} \cdot 2 d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= - \frac{1}{2} \cdot 2 e^{v}

Ersetze zurück

= - \frac{1}{2} \cdot 2 e^{\frac{- 2 x}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 e^{\frac{- 2 x}{2}} : - e^{- x}

= - e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x} + C

\int \frac{3 - x}{x - 4} d x

\int 3 t sin (t) d t

\int \frac{1}{3} csc (x) cot (x) d x

\int \frac{( x - 2 ) ^{2} - 16}{x - 2} d x

\int sin^{2} (φ) cos^{6} (φ) d φ