integral from 0 to 36 of 9/(sqrt(36-x))

Lösung

\int_{0}^{36} \frac{9}{36 - x} d x

108

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{36} \frac{9}{36 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{36} \frac{1}{36 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int_{36}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 9 (- \int_{0}^{36} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- (- \int_{0}^{36} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 9 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{36}))

Vereinfache

9 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{36})) : 9 [2 u]_{0}^{36}

= 9 [2 u]_{0}^{36}

Berechne die Grenzen:

12

= 9 \cdot 12

Vereinfache

= 108

\int_{0}^{x} ln (1 - x) d x

\int_{0}^{10} 1.5 x d x

\int_{4 - y}^{4 - y^{2}} y d y

\int_{- y}^{2 y} x y - y^{2} d x

\int_{1}^{6} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x