-6y^{''}-5y^'-y=-(t^2+2t+2e^{2t})

解

- 6 y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} - y = - (t^{2} + 2 t + 2 e^{2 t})

y = c_{1} e^{- \frac{t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{t}{3}} + t^{2} - 8 t + 28 + \frac{2}{35} e^{2 t}

解答ステップ

- 6 y^{''} (t) - 5 y^{'} (t) - y = - (t^{2} + 2 t + 2 e^{2 t})

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- \frac{t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{t}{3}} + t^{2} - 8 t + 28 + \frac{2}{35} e^{2 t}

y = c_{1} e^{- \frac{t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{t}{3}} + t^{2} - 8 t + 28 + \frac{2}{35} e^{2 t}